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第208章预赛第一(第1/2页)
时间如同上了发条的齿轮,冷酷而精确地向前滚动,不留丝毫喘息之隙。转眼,已是深冬。铅灰色的天空低垂,寒风凛冽,刮过枯枝败叶,发出呜呜的声响。距离市高中数学竞赛选拔赛——也就是俗称的预赛,只剩最后三天。
聂枫的生活节奏,已经被压缩到了极限。每天睡眠不足五小时,眼中布满了蛛网般的血丝,下巴上冒出了青色的胡茬,整个人清瘦了一圈,但眼神却亮得惊人,像两点不肯熄灭的寒星。他像个在悬崖边走钢丝的人,一边是数学竞赛那座陡峭险峻、却可能通往云端的山峰,另一边是柳枝巷小屋里那些具体而微、却沉重如山的现实责任。
辅导课上的讨论越来越激烈,题目越来越刁钻。***已经彻底收起了最初的倨傲,将聂枫视作必须全力以赴才能应对的劲敌。赵红梅的笔记本越来越厚,分类归纳越发精细,她甚至开始整理聂枫和***的“非常规”解法,试图从中提炼出规律。陈老师对聂枫的期望值明显提高,私下里又塞给他几本更艰深的参考书和几套珍贵的往年竞赛真题,拍着他的肩膀,只说了四个字:“稳住,别急。”
聂枫稳不稳得住,只有他自己知道。白天在学校,他必须保持高度专注,将课堂效率提到最高,因为下午的时间,雷打不动属于柳枝巷。小武儿子柱子的病情似乎更重了,小武眼中的血丝和焦虑几乎要溢出来,但他练习时那股近乎自虐的狠劲却丝毫未减,甚至更加沉默。聂枫只能将担忧压在心底,教得更细,要求更严,仿佛将小武的手艺磨炼得更好一分,就能为那个在病痛中挣扎的孩子,多争取一丝渺茫的希望。每次看到小武那双因长期劳作和过度练习而更加粗糙、指关节都有些变形的手,聂枫心头都像压着一块石头。
晚上,是竞赛题和高考复习的战场。苏晓柔送的那个纸方胜,被他用浆糊小心地贴在了笔记本的扉页,那些娟秀的小楷和清晰的注释,成了他攻克古文堡垒的“利器”。偶尔,在深夜与一道组合极值题鏖战、思路枯竭时,他会抬头看看那纸方胜,仿佛能从中汲取到一丝沉静的力量。苏晓柔有时会在课间“偶遇”他,递给他一张写着某道物理题巧解或化学方程式配平技巧的小纸条,或者只是简单地问一句“最近怎么样?”,清澈的眼睛里是毫不掩饰的关切。聂枫通常只是点点头,简短地回答“还好”,但心中那份被理解的暖意,却支撑着他熬过许多个疲惫不堪的夜晚。
比赛前一天,陈老师将聂枫、***、赵红梅三人叫到办公室,做最后的叮嘱。办公室炉火很旺,暖意融融,但气氛却有些凝重。
“该讲的,平时都讲得差不多了。”陈老师摘下眼镜,用衣角擦了擦,重新戴上,目光扫过三个学生紧张而期待的脸,“明天,放平心态,正常发挥。题目肯定比我们平时练的难,但万变不离其宗,考察的还是基础、思维和应变。记住,先易后难,控制时间,会的题保证拿全分,不会的题,尽量写步骤,别空着。”他顿了顿,特别看了聂枫一眼,“聂枫,你解题思路活,这是优势,但步骤一定要写清楚,让阅卷老师能看懂。别太跳,该写的推导别省。”
“是,陈老师。”三人齐声应道。
“还有,”陈老师的声音低沉了一些,“这次预赛,市里很重视,各校都派了尖子。我们学校底子薄,历年成绩都不理想。校领导对你们,特别是你们三个,抱了很大期望。但你们不要有压力,发挥出自己的水平就行。考好了,是给学校争光,也是给自己机会。考不好,天也塌不下来,还有高考。”话虽如此,但三人都能听出陈老师话里沉甸甸的期待。
从办公室出来,***用力握了握拳,低声道:“这次,一定要进前二十!”他说的前二十,是能获得参加市里正式比赛(即复赛)的资格。赵红梅没说话,只是默默检查着笔袋里的文具,眼神坚定。聂枫看着灰蒙蒙的天空,深深吸了一口冰冷而干燥的空气,肺叶有些刺痛,但头脑却异常清醒。前二十?不,他的目标,要更高。他需要那个资格,需要那可能带来的保送或加分机会,他需要一切能改变现状的可能。
考试当天,是个阴冷的早晨,天空飘着细密的、几乎看不见的冰晶,落在脸上,带来针扎般的寒意。考场设在市一中的教学楼,这是本市的重点中学,校园宽敞,教学楼也气派许多。来自各个中学的考生,或紧张,或兴奋,或故作轻松,聚集在挂着“严肃考纪”红色横幅的教学楼前,等待入场。
聂枫看到了***和赵红梅,互相点了点头,没有多话,一切尽在不言中。他随着人流走进指定的教室,找到自己的座位。课桌很新,漆面光可鉴人,倒映出他有些苍白的脸和紧抿的嘴唇。他放下笔袋,将准考证放在桌角,坐直身体,闭上眼睛,做了几次深长的呼吸。将柳枝巷、小武、母亲的咳嗽、林老先生的考核、苏晓柔的纸方胜……所有纷乱的思绪,都暂时清空。此刻,他的世界里,只剩下即将到来的试卷,和笔尖与纸张摩擦的沙沙声。
铃声响起,试卷发下。雪白的卷子,密密麻麻的铅字,复杂的图形,散发着油墨和纸张特有的气味。聂枫快速扫了一眼全卷,六道大题,三个小时。题量不小,难度……果然不低。第一道是函数与数列的综合题,第二道是立体几何与不等式的结合,第三道是组合计数,第四道是数论,第五道是解析几何综合,第六道是压轴的证明题,涉及代数、数论、组合多个领域的知识融合。
考场里一片寂静,只有笔尖划过纸张的沙沙声,和偶尔有人翻动试卷的轻响。空气仿佛凝固了,弥漫着无形的压力。
聂枫拿起笔,从第一题开始。题目很灵活,需要构造一个特殊的函数形式来满足递推关系。他没有急于下笔,而是先在草稿纸上尝试了几种常见的函数模型,发现都不理想。时间一分一秒过去,周围已经有人开始焦躁地挠头。聂枫强迫自己冷静下来,回想陈老师讲过的“观察结构,寻找不变量”的思路。他将题目给出的递推式反复看了几遍,尝试进行变形……忽然,他脑海中灵光一闪——如果将递推式看作某种“迭代”过程,那么数列的极限性质可能会揭示函数的形式!这个想法如同黑暗中的一道闪电,他立刻沿着这个思路往下推导,果然发现数列的极限与函数在特定点的取值有关,进而反推出函数必须满足的一个微分方程特征!虽然解微分方程超纲了,但结合题目给出的整数条件,可以巧妙地绕过严格求解,直接构造出符合条件的函数表达式。
思路一通,下笔如有神。他迅速在草稿纸上完成构造和验证,然后工整地誊写到答题卡上。第一题,攻克。
第二题,立体几何。图形复杂,需要添加多条辅助线。聂枫闭目凝神片刻,脑海中迅速构建出立体模型,手指在桌面上无意识地虚划着。长期的推拿实践,特别是对骨骼、关节、筋络空间位置的精确把握,让他对三维结构的想象和操作有着异乎寻常的敏锐。几乎是直觉般的,几条关键的辅助线在他脑海中清晰浮现。他睁开眼,迅速在图上标出,后续的证明水到渠成。
第三题,组合计数。常规的分类讨论容易陷入繁琐。聂枫尝试了几种分类,都觉得计算量太大。他停下来,再次审视题目条件。忽然,他想起了之前和苏晓柔讨论古文时,她提到的一种“互文见义”的解读方法——不孤立看待每个条件,而是寻找条件之间的隐含关联。他将题目中的限制条件重新组合,尝试用一个递推关系来描述整个计数过程……成功了!一个简洁的递推公式被建立起来,大大简化了计算。
就这样,一道接一道。聂枫完全沉浸在了题目构成的迷宫中。外界的一切——监考老师的踱步声、其他考生偶尔的叹息、窗外呼啸的风声——都消失了。他的世界里,只剩下题目、思路、和笔下流淌出的逻辑链条。有时他会卡住,尤其是第五道解析几何题,计算异常繁琐,他耐着性子,一步一步推导,反复检查,确保无误。额头上渗出细密的汗珠,手指因为长时间握笔和用力而微微发酸,但他眼神依旧专注,呼吸平稳。
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压轴题果然名不虚传,综合性强,条件隐蔽。聂枫尝试了几种思路,都未能完全打通。时间只剩下不到二十分钟。他深吸一口气,放下笔,闭上眼睛,让高速运转的大脑暂时休息。脑海中,却不由自主地浮现出林老先生讲解复杂筋络病症时的画面——面对错综复杂的症状,不能只盯着一点,要“审证求因,整体辨治”,找到那个最核心的、牵一发而动全身的“病机”。
“整体辨治……核心……”聂枫心中默念,重新审视压轴题的所有条件和结论。他不再试图从某个具体条件强攻,而是像梳理筋络一样,尝试理清所有条件之间的内在联系。终于,他捕捉到一个之前忽略的、将几个看似无关的条件联合起来可以导出的中间结论!这个中间结论,如同筋络图中的某个关键枢纽,一旦打通,立刻将几个分散的条件串联起来,指向最终的证明目标!他精神一振,立刻提笔,逻辑严密、条理清晰地完成了证明。
当他落下最后一笔,检查完最后一个步骤时,结束的铃声刚好响起。
“时间到,停笔,全体起立!”
聂枫放下笔,缓缓吐出一口长气,这才感到一阵虚脱般的疲惫袭来,后背的衣衫已经被汗水浸湿,紧贴在皮肤上,带来冰凉的触感。他活动了一下僵硬的手指和脖颈,跟着人群走出考场。
外面,冰晶已经变成了细碎的雪粒,纷纷扬扬地洒落。冷风一吹,聂枫打了个寒噤,头脑却异常清醒。考得怎么样?他没有十足的把握,压轴题的最后一步有些仓促,前面也有几处小计算需要复查。但整体上,他觉得自己发挥出了应有的水平,甚至有些超常——那些在巨大压力下迸发的灵感,那些将不同领域思维融会贯通的瞬间,都让他感到一种异样的畅快。
***和赵红梅也走了出来,三人聚在一起,没有对答案——这是陈老师再三叮嘱的——只是互相看了看彼此的脸色。***眉头微蹙,似乎有些地方不太满意;赵红梅则表情平静,看不出太多端倪;聂枫自己,也是一脸疲惫后的平静。
“感觉怎么样?”***终于忍不住,低声问。
“还行。”赵红梅说。
“差不多。”聂枫也道。
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