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“不是质疑。”
陆念摇了摇头,小脸严肃得像是在总装部的技术研讨会上,
“是从物理学和流体力学的角度来看,这道题的逻辑根本不成立。”
“哦?”
严校长来了兴趣,双手抱胸,“那你倒是说说,怎么不成立?”
陆念在黑板上画了一个水池的草图。
然后,她画了两条线,代表进水管和出水管。
“老师你看。”
陆念指着出水管B,
“题目说,单开B管,5小时放完。这意味着它的流速被假设成了恒定值。”
“但是,这是一个重力排水系统。”
陆念在出水管口写了一个公式:v=√(2gh)(托里拆利定律)。
“根据托里拆利定律,水流的速度$v$,是跟水深$h$有关的。”
陆念的小手在空中比划着,
“水池满的时候,压力大,水流得快。水越少,压力越小,流得越慢。”
“所以,出水管B的流速不是恒定的,而是一个随时间变化的曲线。”
全场死寂。
严校长的笑容凝固在脸上。
沙发上的顾卫国把刚喝进去的茶喷了出来。
萧远手里的橘子掉在了地上。
陆念并没有停,她继续无情地“降维打击”:
“再看进水管A。”
“如果同时打开A和B。随着水位的上升,水池底部的压强会越来越大。”
“这会导致出水管B的流速越来越快。”
“当水位上升到某个高度时,进水量和出水量会达到一个动态平衡。”
陆念在黑板上画了一个抛物线图表:
“如果A管的进水流量不够大,水池可能永远都注不满,只会停在一个固定的水位上。”
“所以,这道题缺少了最关键的参数:水池的深度、出水管的截面积、以及进水管的压力值。”
啪嗒。
陆念扔掉粉笔,拍了拍手,看着已经石化的严校长:
“在缺少这些边界条件的情况下,这道题是无解的。”
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