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讨论班结束后,徐辰没有丝毫的松懈,再次一头扎进了图书馆。
他知道,自己虽然在田院士面前,夸下了「一周搞定」的海口,但计算那个「凝聚层上同调」,绝非易事。
那是一个极其抽象的丶携带着大量几何信息的代数对象。它的每一个阶数,都对应着流形上某种几何性质的「亏格」。
困难,主要来自两个方面。
第一,是知识量的壁垒。
这个上同调的计算,需要用到大量他从未接触过的丶研究生级别的知识。比如「谱序列」丶「导出函子」丶「Grothendieck消失定理」……每一个名词背后,都是一个庞大而又深邃的数学分支。
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第二,是思维角度的转换。
这个上同调群,不能用常规的丶解线性方程组的思路去硬算。它的结构,本身就蕴含着几何信息。你需要反过来,从几何的角度,去「猜测」它的结构,然后再用代数的方法,去「验证」你的猜测。这需要一种在代数与几何之间,自由切换的丶极其强大的直觉。
……
这天傍晚,当徐辰揉着酸痛的脖子,从一堆复杂的「?ech上同调」计算中抬起头时,一个熟悉的身影,端着一杯热气腾腾的咖啡,坐到了他的对面。
是李思佳学姐。
「还在算?」她将咖啡轻轻推到徐辰面前,声音里带着一丝关切,「喝点吧,提提神。」
「谢谢学姐。」徐辰感激地笑了笑,端起咖啡,喝了一口。
「学弟,还在肝啊?」李思佳看着徐辰桌上那堆「天书」,忍不住咋舌,「你这进度,也太吓人了吧?」
「没办法,欠了一屁股的『知识债』,得赶紧还。」徐辰揉了揉有些酸涩的眼睛,自嘲地笑了笑。
「学弟,我觉得还是得提醒你一下。」李思佳犹豫了一下,还是决定把话说开。
「田老师那个人,虽然平时看起来很温和,但在学术上,是出了名的『说一不二』。」
「他给你布置的任务,你可以做不出来。做不出来,你提前跟他说,他最多就是觉得你基础还不够扎实,会重新给你调整任务。虽然可能会被他念叨几句,但问题不大。」
「但是,你绝对不能,答应了他一个期限,最后却交不出来东西。那样的话,他会真的发火。他会认为,你这是一个学术态度不严谨丶对自己能力评估不准确的表现。这在他看来,是比『做不出来』,更严重的问题。」
「田老师第一次给新人布置任务,都喜欢给一个看起来不可能完成的量,就是为了压力测试,试探出你的真实水平和极限在哪儿,也让你提前适应这种高压的研究节奏。」
「所以啊,学弟,两周时间,要是真的搞不定,千万别硬撑。提前跟田老师说,不丢人。」
听着师姐这番发自肺腑的忠告,徐辰的心中,也泛起了一丝暖意。
他知道,他们是真的在为自己担心。
「谢谢师姐,我心里有数。」他笑了笑,指了指自己面前的草稿纸,「其实,已经差不多了。就差最后一步的谱序列收敛性,有点繁琐,但思路,已经通了。」
「……」
【我在这儿苦口婆心地劝他放弃,结果……他告诉我,他快做完了?】
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