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万般无奈之下,徐辰决定去找孔采维奇聊聊。
距离上次确定导师团人选,刚好过去三周多的左右。
一般在学术界,博士生和导师进行这种「汇报式」的面谈,通常是以一个月为周期的。导师们大多信奉「放养式」的精英教育,他们只负责提供大方向的直觉指引,至于具体怎麽去填补证明过程中的几百个引理,那是博士生自己的「体力活」。
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一个宏大的数学课题,通常会被拆解成几个关键的里程碑。比如徐辰这次的「广义CNTT推广」,在孔采维奇的预想中,至少要分三步走。
第一步是建立动形复形的拓扑网;第二步是处理非交换流形的奇点发散;第三步才是极其繁琐的素数极点消解。
这三步,每一步都布满了足以让普通数学家发疯的雷区。
在孔采维奇看来,徐辰能在一个月内完成这个计划最简单的第一步,就已经算是天赋异禀了。
所以,当徐辰在闭关了仅仅三周后,就敲开了他办公室的门时,孔采维奇的第一反应是:这小子肯定是在第一步的某个逻辑上卡壳了。
……
「坐吧,徐辰。」孔采维奇指了指对面的真皮沙发,「三周的时间,按照我们之前的思路规划,如果你进展顺利的话,现在应该正卡在建立『动形复形拓扑网』的这一步。」
孔采维奇语气中带着一种过来人的笃定和自信:「那个地方会涉及到极其棘手的伽罗瓦群的非交换表示,非常容易出现上同调群的极点发散。说吧,你的计算卡在哪一步了?是局部收敛性出了问题,还是没找到合适的基底?」
这位菲尔兹奖得主已经做好了准备,由于计划内的第一步是他最擅长的代数几何领域,因此他也非常有自信,只要徐辰抛出问题,他就能帮这个天才学生扫清前方的障碍。
徐辰坐在沙发上,看着胸有成竹的导师,张了张嘴,表情有些微妙。
徐辰从背包里抽出一叠厚厚的手稿,放在桌上。
「教授,关于动形复形的拓扑网……那一步我用Voevodsky的三角范畴核心公式压住了。极点确实发散了,所以我走不通。」
孔采维奇满意地点了点头,心想「果然不出我所料」,正准备开口讲解自己的独门破局技巧,却听到徐辰继续说道:
「然后我换了第二条路,试着用重整化群流去平滑热带曲线的顶点,但是谱作用量在微观尺度发生了紫外发散,流形炸了。」
孔采维奇拿着稿纸微微一顿。他原本准备好的长篇大论被硬生生地卡在了喉咙里。
【重整化群流?那不是量子场论里的东西吗?这小子居然直接跨界借工具了?】
「接着我试了第三条路,用辛同调和深谷范畴……」
徐辰开始极其流畅地汇报起自己的推导过程。他语速极快,一笔带过那些极其繁杂的计算,只提核心的逻辑转折和遇到的死胡同,以及他随之抛出的几十种修补方案。
随着徐辰的讲述,孔采维奇脸上的微笑渐渐僵住了。
到最后,这位经历过无数大风大浪的菲尔兹奖得主,看着那叠密密麻麻的手稿,眉头越锁越紧,陷入了长久的沉默。
他不是在为那个破裂的临界点感到遗憾,而是在为徐辰展现出的恐怖推导能力感到头皮发麻。
「这小子……到底是个什麽怪物?」
三周!满打满算才二十多天!
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