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本着「来都来了,不如看看错在哪」的学术精神,徐辰挑了窦华书和A.G.Ramm的两篇论文,仔细研读了一番。
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在数学界,绝大多数学者是绝不会故意造假来糊弄人的。
原因很简单:在纯数学领域,想要造一个「天衣无缝丶连顶尖同行都看不出来」的假证明,其难度甚至比真正证明这个定理还要高!
因为数学是建立在严密逻辑推导之上的,每一步都必须有坚实的公理或定理支撑。你如果想在中间某个环节造假,就必须编造一套极其复杂的伪逻辑来掩盖它。真有这种能凭空捏造出一套完美伪逻辑的逆天脑力,就算证明不了N-S方程,去解决个次一级的世界级猜想也绝对是降维打击,何必冒着身败名裂的风险来造假?
所以,这些论文之所以出错,往往是因为作者在面对极其复杂的非线性系统时,陷入了某种「思维盲区」。他们在自己构建的逻辑迷宫里迷路了,误把海市蜃楼当成了出口。
……
花了大约两个小时,徐辰在草稿纸上推演了几遍,很快就找出了这两篇论文中隐藏极深的致命漏洞。
窦华书的论文中,在处理Sobolev空间的嵌入定理时,对流体边界层的奇异性估计过于乐观。他假设了一个在弱解下成立的能量耗散率,并将其强行推广到了强解的爆破临界点上。这个逻辑跳跃,直接导致了他后续的爆破时间下界估计失效。
而A.G.Ramm的那篇论文,问题出在对「矛盾」的构造上。他在进行时间反向积分时,忽略了N-S方程耗散项的不可逆性,导致他在推导「初始速度必然为零」时,实际上是解了一个物理上完全不成立的倒流方程。
……
找出问题后,徐辰像处理沙赫穆罗夫那篇论文时一样,在arXiv对应的评论区里,分别留下了措辞简短却切中要害的技术性评论。
评论的风格与上次如出一辙:先礼貌地肯定论文中值得借鉴的分析技巧,随后以「探讨「的口吻精准指出那个隐蔽的致命漏洞,末尾附上自己的推导过程。署名依然是那个朴素的「——XuChen「。
……
点击发送后,徐辰伸了个大大的懒腰。
「行了,排雷工作基本结束。」
经过这几天的文献梳理和「找茬」,徐辰对N-S方程的现状有了一个较为清晰的认知。
前人有一些创新点,但似乎还不够,在面对N-S方程那恐怖的「超临界非线性」和「涡旋拉伸」时,现有的思路都已经达到了极限。
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