叔孙穆子，叔孙庄叔之子，叔孙侨如之弟，叔孙氏第五代宗主，名豹。
早年逃亡齐国，在叔孙侨如作乱失败之后，回到鲁国，任卿大夫，在位三十七年。
穆子为政，在内，居其位谋其事，知礼守己，明人善用，畏季孙，敬鲁君；在外，知危而不乱，明势而不媚，晓命而不拘，临大国而见其贤，会诸侯而见其德，思君保国，执礼恭行。古之贤者，莫外如是也。
鲁襄公二十九年，即公元前五四四年，吴国延陵季子（季札）出使鲁国，见穆子，很高兴，大约是志同道合、圣贤合于一。
可季子却对穆子表示，你恐怕不能善终。
季子给出的理由是，‘好善而不能择人’、‘任其大政，不慎举’。
喜欢善良却不能选择贤人，主持国政却不能谨慎得选拔善人。
季子因何有此言？
涉及到的还是穆子早年逃亡齐国，惹出了不少情债。
当初，穆子离开叔孙氏，逃亡齐国，到达庚宗（鲁邑，今山东泗水东南），碰上了一个女人，便让她弄些东西给自己吃，然后就与这个女人私通了。
女子问穆子的来由、去处，母子如实告之，女子也只能哭着送别穆子。
等到穆子到了齐国，就在齐国国氏那里娶妻，生下了孟丙、仲壬。
有一天晚上，穆子做梦，梦见天塌了下来，自己快要顶不住了，回头看见一个人，皮肤黝黑、驼背、眼睛深陷、猪嘴巴，便让他来帮自己，说，牛，来帮我。这才顶住了天。
早上醒来，召见手下的人，却没有像梦中那人一样。只能表示，把他记下来。
叔孙侨如在鲁国败亡之后，逃亡到齐国，穆子给他送食物。
宣伯对他说，鲁国因为他们先人的关系，一定会保留叔孙氏，要是召你回去继承，你怎么样？
穆子表示，我早就愿意了。
鲁国果然召穆子回去，但穆子没有告诉宣伯，便回去了。
不告诉宣伯，倒是情有可原，可是穆子回鲁国，没有带上自己的妻子，也没有带上两个儿子。
穆子或有其因，然情理有违，此后患也。
等到穆子成为了鲁国卿大夫之后，庚宗的女人向他献上了野鸡。
穆子便询问她的姓氏，对曰，我的儿子长大了，已经能够捧着野鸡跟在我身后了。
将孩子召进来一看，竟然就是穆子梦中见到的那个人，也不问名字，开口喊，牛。孩子回答，唯。
穆子召集手下人来见这个孩子，让他做了叔孙氏的竖（小臣），故得名，竖牛。
竖牛很受穆子的宠信，得到他大了之后，便让他掌管家政，亦后患也。