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第108章 湖心有个小岛(1 / 2)

任他们忙得热火朝天,李二狗却独自闲庭信步。只有在周末的时候,他才会听一下高建和李金旺简要的工作汇报。

他整日里还是读书、学习、练功和玩牛顿摆的游戏。周洁和韩刚还是在周末来蹭酒。

这个周末的晚上,吃完晚饭,李二狗忽然向周洁提出了他近几天一直在琢磨的一个数学问题。

“周老师,我这几天想到了一个数学游戏,自己却解不出来,你能不能帮我研究一下?”

“什么问题?说来听听?”周洁道。

“湖心有个小岛,是个半径5米的圆。小岛的中心有个池塘,是个半径4米的圆。汤姆是一只猫,约翰是一只老鼠。约翰会游泳而汤姆不会。约翰在陆地上的速度是4米每秒,在水里游泳的速度是1米每秒。约翰在水塘里,而汤姆在池塘的岸上。它们开始做一个猫捉老鼠的游戏,它们在池塘的岸边击掌后,游戏就开始了,只要约翰能从池塘逃到湖里就算它赢。问:汤姆的速度是多少时,才能赢得胜利?”

问题比较长,李二狗复述了两遍周洁和韩刚才听明白。思索了一会,韩刚就有了答案。

“约翰最佳的逃跑路线就是逃往池塘的对面,总长度8米,而汤姆要走的路程是半圆,总长度为4π米,4π除以8等于0.5π。因此,只要汤姆的速度大于约翰的0.5π倍,约翰就永远上不了岸。因此,答案大概是1.5708米每秒。”

“事情没有那么简单。”周洁道:“约翰如果不傻的话,它不会沿着直径一直跑。当它跑到池塘中心的时候,它会停下来观察一下。然后朝着汤姆相反的方向跑。这样,约翰逃到池塘边,只需要跑完4米的路程就可以了,而汤姆仍然需要跑完半圆,即4π米。4π除以4等于π。所以,汤姆的速度必须大于约翰的π倍才可以,大概是3.1416米每秒。”周洁道。

韩刚一拍大腿:”对呀,我怎么没考虑到!这可是个聪明的老鼠啊!”

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