不同口径的铜炮和炮弹，对应不同重量的火药包，都要做这样的试验。
得到数据之后，你们就可以按照这个公式，计算出来发射炮弹的时候，需要用什么角度！”
你个人听得如醉如痴，竟然没人理会朱由校了。
张之极见状，说道：“陛下，咱走吧吗，这几个书呆子又走神了！”
朱由校笑了笑，转身离去。
他知道，这可不是走神！
这几个人可不是只会之乎者也的酸儒！
仅仅过了三天，黄克瓒来请示，说他们完成了朱由校的交待。
炮兵试验场，朱由校指着大约一里地外的目标，说道：“就打它！”
朱由校等着铜炮开火，却发现没有动静。
回过头去看，四个人却在地上写写画画，热烈讨论。
朱由校一拍脑门：距离！
这时候，宋应星走过来说道：“陛下，我们已经根据您教授的公式，列出了一张表格，直到了用一定的火药和相应的炮弹以及各种角度能打多远，但是，不知道目标的距离，就确定不了发射的角度！”
王徵也说道：“我们确定了火药包的大小、炮弹的大小，这都是死的，不能改变。
但射程和角度却可以改变，只要知道了其中的一个，就可以知道另一个。
比如，现在臣知道一个确定的角度能打多远，却不知道眼前的这个目标有多远。
只要知道了这个目标的距离，就可确定角度，保证打得准！”
朱由校：“还是看朕的表演吧！让士兵随意立一个木杆，朕教你们如何确定这个距离！”
众人听了，无不惊讶！
朱由校在地上画了两条相交的直线，再把直线的两头连起来，成为两个头对头的三角形，给他们讲解拇指测距法！
其实就是相似三角形的应用。
成年人两眼之间的距离，与胳膊的长度比，一般是一比十，所以，分别由左眼和右眼得到的距离的十倍，也就是目标的距离。
当然，这只是估算，精准度受到一定的影响。
比如前方的这个木杆，闭上左眼，伸出大拇指，看到一个木杆的位置；保持大拇指不动，闭上右眼，睁开左眼，就又看到一个木杆的位置。
这两个木杆之间的距离，需要估计，最好找旁边的一个参照物。
比如旁边正好有一头牛，跟及刚才用左右眼看到的两个木杆之间的距离相等，而一般就得体长是两米，那么，这根木杆距离你就是二十米！
听到这样的解释，四人纷纷挤眉弄眼地测量木杆的距离，但得到的数字却是不同，近的是四百五十步，远的达到了五百二十步。
朱由校建议用平均值试一试。
果然，经过试验，这个平均值比较靠谱。
朱由校说道：“那么，你们知道该如何训练炮兵预估目标距离的方法了吗？”
黄克瓒笑道：“陛下好本事，这个方法老臣想到了，肯定没问题。但是，这其中的奥秘，还请陛下讲解！”
朱由校：“这是算学中的三角形，关于它的详情，咱以后再说。
现在最重要的是，教会炮兵熟练掌握距离的测量，炮口角度的调整。等大战过后，朕会整理出一本小册子，专门说明白三角形的奥秘！”