高斯定律：表示电荷产生电场的能力。数学表达式为 $$ abla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\epsilon_0} $$ 其中，$\mathbf{E}$ 是电场强度，$\rho$ 是电荷密度，$\epsilon_0$ 是真空中的电容率。
高斯磁定律：表明磁场线是闭合的，不存在单极磁荷。数学表达式为 $$ abla \cdot \mathbf{B} = 0 $$ 其中，$\mathbf{B}$ 是磁感应强度。
法拉第感应定律：描述了时间变化的磁场会产生电动势（即感应电场）。数学表达式为 $$ abla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} $$ 其中，$\partial \mathbf{B} / \partial t$ 表示磁场的变化率。
安培定律（包括麦克斯韦修正项）：表述了电流和时间变化的电场共同产生磁场的规律。数学表达式为 $$ abla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} + \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} $$ 其中，$\mathbf{J}$ 是电流密度，$\mu_0$ 是真空中的磁导率。
麦克斯韦方程组不仅解释了电磁现象的基本原理，也为后来的电磁波理论和电磁技术的发展奠定了基础。通过这些方程，麦克斯韦预言了电磁波的存在，这一预言后来由 Heinrich Hertz 的实验所证实。
他为我们开启时空能量传播提供了可能性，麦克斯韦方程组的应用领域非常广泛，涵盖了从基础科学研究到实际工程技术的各个方面。以下是一些主要的应用领域：
无线通信：麦克斯韦方程组是分析电磁波传播的基础，无线通信技术，包括手机、Wi-Fi、卫星传输等，都依赖于对电磁波行为的准确预测。
雷达和声纳：通过计算反射的电磁波或声波，可以探测物体的位置、速度和其他特性。雷达广泛应用于航空航天、气象监测、军事防御等领域。
电力工程：在发电、输电和配电的过程中，麦克斯韦方程组帮助工程师理解电磁场的分布和影响，从而设计出高效的电力系统。
微波技术：微波炉、无线网络设备等利用麦克斯韦方程组来设计和优化电磁波的产生和使用，以实现特定的加热或通信功能。