这些解在数学分析、信号处理、编码理论等领域都有广泛的应用，例如在计算多项式根、傅里叶变换、离散傅里叶变换、以及循环卷积等。
特别是五级禁制封印符:
方程x^n ± b=0的解与x^n ± 1=0的解在结构上是相似的，但数值上会有所不同。这里b是一个非零常数。
对于x^n + b=0：
[x_k = \sqrt[n]{-b} \cdot e^{i \pi (2k + 1) / n}]
对于x^n - b=0：
[x_k = \sqrt[n]{b} \cdot e^{i 2\pi k / n}]
在上述表达式中，(\sqrt[n]{-b})和(\sqrt[n]{b})分别表示b的n次负根和正根，而e表示自然对数的底数，i是虚数单位。
对于x^n - b=0，解的形式与x^n - 1=0相似，但是由于b不一定是1，每个解的模长变为(\sqrt[n]{b})。这意味着解的大小不再局限于单位圆上，而是位于以原点为中心，半径为(\sqrt[n]{b})的圆上。
对于x^n + b=0，解的形式则与x^n + 1=0相似，但每个解的模长同样变为(\sqrt[n]{-b})，且由于根号下是负数，解将位于复平面上以原点为中心，半径为(\sqrt[n]{-b})的圆上，且与实轴的夹角为(\pi / n)的奇数倍。
在具体计算时，可以使用极坐标形式的复数解，再将其转换为笛卡尔坐标系中的实部和虚部，以便于后续的数学分析和应用。在工程、信号处理、科学计算和数学研究等领域，这些解同样有其特定的应用场景。例如，在信号处理中，可以用来分析和设计滤波器；在科学计算中，可以用来求解复杂的物理模型；在数学研究中，可以用来研究代数结构和函数性质。