龙傲天在考场的另一角落,感受到了姜如烟数之气的波动,他的嘴角露出了一丝微笑。
姜如烟的目光在问题2上仔细扫过,她的大脑在数之气的辅助下迅速运转 。
【小明玩战机游戏。初始积分为2。
在游戏进行中,积分会随着时间线性地连续减少(速率为每单位时间段扣除1)。
游戏开始后,每隔一个随机时间段(时长为互相独立的参数为1的指数分布),就会有一架敌机出现在屏幕上。
当敌机出现时,小明立即进行操作,可以瞬间击落对方,或者瞬间被对方击落。
如被敌机击落,则游戏结束。
如小明击落敌机,则会获得1.5个积分,并且可以选择在击落该次敌机后立即退出游戏,或者继续游戏。
如选择继续游戏,则须等待到下一架敌机出现,中途不能主动退出。游戏的难度不断递增:出现的第n架敌机,小明击落对方的概率为(0.85)的n次方”,被击落的概率为1-(0.85的n次方)”,且与之前的事件独立。在任何时刻,如果积分降到0,则游戏自动结束。
姜如烟看到问题部分:
(1)如果游戏中,小明被击落后,其之前的积分保持。那么为了游戏结束时的累积积分的数学期望最大化,小明应该在其击落第几架敌机后主动结束游戏?(A) 1.(B) 2.(C) 3.(D)4.
(2)假设游戏中,小明被击落后,其之前积累的积分会清零。那么为了结束时的期望积分最大化,小明也会选择一个最优的时间主动结束游戏。请问在游戏结束时(小明主动结束、或积分减到0),下列哪一个选项最接近游戏结束时小明 期望积分?(A) 2.(B) 4.(C) 6.(D)8. 】
姜如烟详细思考后,给出答案2