李氏，唐太宗最幼女，母文德皇后长孙氏，封衡山郡公主，得实封又増赋，下嫁长孙诠，因太宗去世，婚礼中断，改封新城郡长公主，增邑五千户，婚礼完成。长孙诠被流放巂州，不久被杀，新城公主改嫁韦正矩，病逝于长安县通轨坊南园，时年三十，以皇后之礼陪葬于昭陵。
新城公主，，初封为衡山郡公主，《唐六典》中有言：“凡名山、大川及畿内县皆不得以封。”可见唐代名山大川不得作为封号，然而，衡山所在的衡山郡却成了公主的封号，可知太宗对女儿的钟爱之心，可见一斑。据墓志载：“封衡山郡公主，唯有辉，平原陋其加渥，汤沐増赋，庐陵愧其逾”，可知年仅八岁册封衡山公主的同时便有了实封，并且还増赋。
魏征病重即将离世，唐太宗命中郎将住在魏征家，方便一有事立即报告，药物膳食赏赐无数，宦官使者接连不停的在路上往来，唐太宗还亲自前去探望。唐太宗与皇太子再次亲临魏征府，流着眼泪问他有没有未尽心愿，魏征对曰：“嫠不恤纬，而忧宗周之亡”。唐太宗决定将女儿衡山公主许配与魏征的儿子，指着跟随而来的衡山公主对魏征说：“魏公，勉强睁开眼睛，看看你的儿媳吧！”可惜此时病重的魏征面对如此厚重的恩赐，已经无法谢恩了，在许婚的第二天便病逝了。
侯君集以谋反罪被处死，杜正伦被罢免，魏征曾推荐这两人有宰相之才，唐太宗怀疑魏征与侯君集结党，魏征还拿自己前后的谏辞给史官褚遂良看，“以图在史书上标榜自己”。太宗对此十分不悦，气怒之下便写了诏书停了衡山公主与魏叔玉的婚事，至此，这段姻缘也就作罢。
此后唐太宗再次精心挑选，终于在妻子生日那天为女儿敲定了婚事，将衡山公主许配给了长孙操之子长孙诠。长孙操，乃衡山公主母亲长孙皇后的叔父，唐初长孙家族备受太宗宠遇，算上长孙诠，长孙家一门已是四尚公主。因为长孙诠尚主之故，太宗特意将其父长孙操升为了岐州刺使，岐州即原扶风郡，后为唐代西京。之后可能预感到大限将至，唐太宗开始筹备衡山的出嫁事宜，不过令人遗憾的是，由于公主的婚礼过程太过复杂，直到太宗去世，婚礼也没能全部完成，筹备工作也因此而中断，未能在生前看到女儿出嫁，是太宗的一大遗憾。
高宗与衡山公主一母同胞，对这个妹妹也是疼爱有加，为了不耽误公主的青春，除丧服后，唐高宗便下令继续准备先前未完成的婚礼，打算到秋天公主守孝满一年后就让她成婚，此举却遭到大臣于志宁的坚决反对，他认为身为子女必须为父守孝满三年方合礼仪，高宗只得听从但心中一直记挂此事。