萧俛，一作萧俯，字思谦，南兰陵人，唐朝宰相，肃宗朝宰相萧华之孙。出身兰陵萧氏齐梁房，举进士，通过制科考试，授右拾遗并迁右补阙，后召为翰林学士。在同科好友皇甫镈、令狐楚的推荐下，以御史中丞的身份袭封徐国公。唐穆宗即位之后，拜中书侍郎、同中书门下平章事，因为弹劾王播收受贿赂，被罢知政事头衔，以太子少保的身份分司东都。唐文宗时期，以太子太傅致仕，去世，追赠太尉。
萧俛，家世十分显赫，六世叔祖萧瑀、曾祖父萧嵩、祖父萧华、堂伯父萧复都担任过宰相。父亲萧恒是殿中侍御史，萧俛得中进士，他和皇甫镈、令狐楚属于同榜进士，三人从此成为挚友。以前进士的身份登贤良方正科，被授予右拾遗的官职，后迁右补阙，时任右仆射、判度支的裴均结交权贵，希望能够担任宰相。他的党羽意图动摇宰相李吉甫的地位，于是他们宣称在直言极谏科中讽刺时政、触犯权贵的言辞都是指向李吉甫。萧俛和其他谏官李约、独孤郁、李正辞秘密地上疏陈奏才让宪宗意解。
时任右补阙的萧俛奉命和谏议大夫孟简、给事中刘伯刍、工部侍郎归登等人在丰泉寺翻译《大承本生心地观经》。李吉甫任用萧俛却罢免同时充任翰林学士的李正辞，人们都疑惧。他的朋友柳宗元因为参与顺宗年间的“永贞革新”而被贬为永州司马，写信请求他的帮助。他的朋友时任度支郎中的张仲方反对宰相李吉甫的“敬宪”谥号，宪宗大怒，将张仲方贬为遂州司马，萧俛也被罢翰林学士头衔，降授太仆少卿。
朝廷征讨淮西节度使吴元济，绝大部分官员上书请求罢兵，尤其以萧俛和翰林学士钱徽的语气最为急切。为了警告这些人，宪宗将时任中书舍人、翰林学士的钱徽和时任驾部郎中、知制诰的萧俛各自解职，只留守本官。皇甫镈主持朝廷政务，他向宪宗推荐萧俛，萧俛被拔擢为御史中丞。第二年，皇甫镈又推荐令狐楚担任宰相，二人又再次向宪宗推荐萧俛。萧俛也得到了宪宗的看重，升阶朝议郎，授勋飞骑尉兼赐绯鱼袋，并袭封徐国公的爵位。
唐宪宗被宦官陈弘志所弑，唐穆宗即位，穆宗正在考虑任命谁为宰相时，令狐楚极力地推荐萧俛。时任朝议郎、守御史中丞、袭徐国公的萧俛被拜为中书侍郎、同中书门下平章事，他和段文昌同时成为了实质宰相，又转门下侍郎。
吐蕃入侵泾原地区，穆宗命中使以禁军支援，并询问萧俛：“用兵有必胜的方法吗？”萧俛对奏道：“兵是凶器，打仗是危险的事情，圣主不得已才使用它。以仁讨不仁，以义讨不义，先务招抚，不为掩袭。古时用兵，不绝人祀，不杀病人，不擒老人，不犯田稼。安抚人民，杜绝暴虐是出师的上等，犹如救水火之灾。所以王者之师，有征讨而无杀伐，此是必胜之道。如果因为小忿就轻动干戈，使敌人怨恨是师出无名，不但不胜，反是自危之道，本来就应该慎重！”穆宗深以为然。