辽太宗耶律德光时期，韩延徽被封为鲁国公，仍然担任政事令，并曾奉命出使后晋，回来之后，改任南京三司使。
辽世宗耶律阮时期，韩延徽改任南府宰相，期间他主持建立政事省，对于机构设置颇具才识，荐举了一批能竭尽才力的官吏。
割据河东的刘崇遣使到辽，请求辽国皇帝对他进行册封，辽世宗耶律阮下诏令韩延徽制定相关的册封礼仪，韩延徽奏请一概遵照辽太宗时期册封后晋皇帝的礼仪，辽世宗同意他的要求。
辽穆宗应历年间，韩延徽辞官归居，他的儿子韩德枢镇守东平，皇帝下诏准许他每年东归探望父亲。韩延徽病房，时年七十八岁，辽穆宗耶律璟知道后震惊悲痛，赠为尚书令，葬于幽州之鲁郭，后代世袭崇文令公。