第 78 章 数学新篇：一元二次方程的奥秘
京城的学府内，戴浩文决定为学子们开启新的知识篇章——一元二次方程。
课堂上，戴浩文神色专注地站在讲台上，看着下面一双双充满好奇与期待的眼睛，缓缓开口道：“同学们，今天我们要学习一种新的数学知识——一元二次方程。一元二次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程。它的一般形式是 ax2 + bx + c = 0，其中 a、b、c 是常数，且 a≠0。这里的 a 称为二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项。比如，2x2 - 3x + 1 = 0 就是一个典型的一元二次方程，其中 2 是二次项系数，-3 是一次项系数，1 是常数项。”
戴浩文边说边在黑板上写下这个式子和相关的解释。
一位学子举手问道：“先生，那为什么 a 不能等于 0 呢？”
戴浩文微笑着回答：“如果 a 等于 0，那这个方程就变成了 bx + c = 0，这就不再是二次方程，而是一次方程啦。所以 a 不能为 0 ，这是定义一元二次方程的关键条件。”
接着，戴浩文开始讲解一元二次方程的解法。“求解一元二次方程，我们常用的方法有配方法、公式法和因式分解法。”
他在黑板上写下一个方程：x2 + 4x - 5 = 0，然后说道：“我们先用配方法来解这个方程。首先，在等式两边加上一次项系数一半的平方。”
边说边进行演示，学子们目不转睛地看着。
有个学生疑惑地问：“先生，那公式法又是怎么用的呢？”
戴浩文耐心地解释：“对于一元二次方程 ax2 + bx + c = 0，其解为 x = [-b ± √(b2 - 4ac)] / （2a）。我们来看刚才那个例子，a = 1，b = 4，c = -5，代入公式就能求解。”
随后，戴浩文又列举了生活中的实际应用例子。“比如，我们要建造一个面积为一定值的矩形花园，已知花园的长比宽多 3 米，设宽为 x 米，那么长就是 x + 3 米，面积可以表示为 x(x + 3)，根据给定的面积值，就能列出一个一元二次方程来求解花园的长和宽。”
学子们纷纷点头，开始自己动手练习。