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第106章 数算新篇(1 / 2)

第 106 章 数算新篇

京城的学府内,戴浩文正站在讲台上,手中拿着一截白色的粉笔,准备为学子们讲授新的数算知识——等边三角形。

“诸位学子,今日我们来探讨一个新奇且重要的数算之形——等边三角形。”戴浩文声音洪亮,目光扫过台下一张张充满好奇与期待的面庞。

一位学子举手问道:“先生,这等边三角形究竟是何模样?”

戴浩文微笑着在黑板上画出一个规整的三角形,说道:“看,此三角形三边长度相等,三个内角亦皆为六十度,此乃等边三角形也。”

“那这等边三角形有何特别之处,先生?”又有学子发问。

戴浩文点了点头,说道:“其特性众多。首先,等边三角形三条边上的高、中线、角平分线皆相等。”他边说边在三角形上画出相应的线条进行演示。

“就拿这高来说,若已知等边三角形的边长为 a,那么其高则为二分之根号三 a。”戴浩文边写边解释道。

学子们纷纷低头记录,眉头微皱,似在努力理解。

这时,一位名叫林宇的学子抬起头,疑惑地说:“先生,此公式从何而来?学生愚钝,实在难以理解。”

戴浩文耐心地说道:“林宇,莫急。你看,我们将等边三角形作一条高,此时便将其分为两个直角三角形。已知等边三角形内角为六十度,那此直角三角形的一个角为三十度。根据我们之前所学勾股定理,斜边为 a,三十度所对直角边为二分之一 a,那这条高便可通过勾股定理求得为二分之根号三 a 。”

林宇恍然大悟:“多谢先生解惑,学生明白了。”

戴浩文接着说:“再者,等边三角形的面积公式为四分之根号三乘以边长的平方。这在实际应用中,用处极大。”

“先生,能否举例说明?”一位名叫赵悦的女学子轻声问道。

戴浩文想了想,说道:“比如,我们要为一正六边形的花坛铺设砖石,已知其边长。而这正六边形可分割为六个等边三角形,通过等边三角形的面积公式,便可求得花坛的总面积,从而计算所需砖石之数。”

学子们纷纷点头,眼中闪烁着领悟的光芒。

“还有,若要制作一个等边三角形的框架,已知其周长,如何求得边长?”戴浩文抛出问题,让学子们思考。

短暂的沉默后,一位名叫孙阳的学子站起来回答:“先生,已知周长,除以三,即可得边长。”

戴浩文满意地笑了:“孙阳所言极是。那若已知等边三角形的面积,又如何求得边长呢?”

这个问题让学子们陷入了沉思。过了一会儿,一位名叫李华的学子说道:“先生,可否先通过面积公式求出边长的平方,再开方求得边长?”

戴浩文鼓掌称赞:“李华思路清晰,此法可行。”

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