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第117章 勾股定理(2 / 2)

她指着黑板上的图形,解释道:“大家看,这两个小正方形的面积之和,就是大正方形ADEF的面积加上大正方形BCHG的面积。但是,我们也可以用另一种方式来计算这个总面积。”

花老师继续讲解:“我们可以把小正方形AEFG看作是由四个直角三角形组成,每个三角形的面积都是1/4个正方形AEFG的面积。同样,小正方形AHJK也可以看作是由四个直角三角形组成,每个三角形的面积都是1/4个正方形AHJK的面积。”

她指着三角形AGH和三角形EJH,说:“这两个三角形的面积之和,正好等于大正方形ADEF的面积。所以我们可以写出以下的等式:”

AB2 = AEFG + AGH + EJH + BCHG

AB2 = (1/4) ADEF + (1/4) ADEF + (1/4) ADEF + (1/4) ADEF

AB2 = ADEF

花老师接着指出:“因为我们之前已经知道,ADEF是由正方形ABC的两个直角边构成的,所以ADEF的面积也就是AB2。这样我们就得到了勾股定理的表达式:AB2 = AC2 + BC2。”

她从最基本的几何原理出发,一步步推导出勾股定理的公式。她的讲解逻辑清晰,用词准确,让学生们能够轻松地跟随她的思路。她不时地停下来,询问学生们是否理解,或者是否有疑问。当学生们遇到困惑时,她总是耐心地解释,直到学生们完全明白为止。

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