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第四卷：光与数的归宿
第十章 数学的共通性
数字的共通之理
赵莽的靴底踏上墨西哥大学的石板路时，教堂的钟声正敲到第七下。庭院里的喷泉映着西班牙传教士的黑袍，为首的胡安神父举着本羊皮卷，用拉丁语向印第安学生宣讲：“只有十进制才是上帝创造的计数法，玛雅人的二十进制是异教徒的谬误。”
“我能用两种进制解同一道题。”赵莽将金面具放在喷泉边缘，面具上的二十组符号在阳光下泛着银光。三天前，西班牙殖民者颁布新令，禁止玛雅人使用传统计数法，声称“不合上帝旨意的数字会污染银矿”。
胡安神父的金丝眼镜反射着敌意：“那就用银矿分配题来证明。”他在石板上写下题目：“塔斯科矿日产银70两，波托西矿日产100两，分给三个殖民者，比例为1:2:3，各得多少？”
赵莽示意阿武取来两样东西：玛雅人的玉算盘，算珠按二十进制排列；大明的算筹，遵循十进制规则。他先拿起算筹，迅速摆出算式：“总份数1+2+3=6，塔斯科70两每份得11两余4，波托西100两每份得16两余4……”
“用二十进制再算一次！”胡安神父打断他，黑袍下的手紧紧攥着十字架。围观的印第安学生屏住呼吸，他们中不少人因使用传统计数法被鞭打，此刻都盯着赵莽的玉算盘。
赵莽拨动玉算盘上的算珠，二十进制的“70”写作“3·10”（3×20+10），“100”写作“5·0”（5×20+0）。他用玛雅语解说：“总份数同样是6，塔斯科每份得3·10÷6=11（二十进制11对应十进制11），余4；波托西每份得5·0÷6=16（二十进制16对应十进制16），余4。”
石板上的两个结果在阳光下重叠，数字不同，答案却分毫不差。胡安神父的眼镜滑到鼻尖，他盯着两种算式的交叉处，那里的余数都是4，仿佛在嘲笑他的偏见。
“就像塔斯科银与波托西银。”赵莽举起两枚银币，淡金色与铅灰色在喷泉的水雾里折射出不同光带，“色差只是矿源特性不同，本质都是银；进制只是计数方式不同，数学本质相通。”
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