但艾莉丝并没有被这次挫折吓倒。她在养伤期间，仔细回顾了自己的研究过程，发现了问题所在。原来，在复杂的魔药配方中，多个数学公式的相互作用需要更加精确的计算和控制。她意识到，自己需要开发一套专门的魔药数学模型，来系统地研究魔药与数学公式之间的关系。
于是，艾莉丝与天空之城的几位数学魔法师合作，共同创建了魔药数学模型。这个模型将魔药中的各种成分、熬制过程中的各种变量，如时间、温度、魔法能量注入等，都用数学公式进行了精确的描述和计算。通过这个模型，魔法师们可以在调配魔药之前，就预测出魔药的效果、可能出现的风险以及如何优化配方。
例如，在调配一种能够赋予使用者短暂飞行能力的魔药时，魔法师们利用魔药数学模型，根据飞行高度、速度、持续时间等要求，计算出需要的魔法材料种类和用量。他们发现，这种魔药需要一种名为风羽草的稀有草药，其用量与飞行高度之间满足一个对数函数关系 y = a\ln(x) + b，其中 x 为风羽草的用量，y 为飞行高度。同时，为了控制飞行的稳定性，还需要加入一些具有稳定魔力波动效果的材料，其用量和效果则可以用余弦函数 y = A\cos(\omega x + \varphi) 来计算。
随着魔药数学模型的不断完善和应用，天空之城的魔药水平得到了质的飞跃。魔法师们能够调配出各种具有神奇效果的魔药，这些魔药不仅在战斗中发挥了重要作用，还在魔法探索、城市建设等方面提供了巨大的帮助。
但是，新的问题也随之而来。一些不法分子开始利用魔药数学模型调配出危险的魔药，危害天空之城的安全。为了应对这一威胁，艾莉丝和其他魔法师们又开始研究魔药的安全封印技术。他们利用数学加密公式，为魔药添加了独特的封印符文。只有知道正确的数学密码，才能解开魔药的封印，使用魔药。
在不断的探索与创新中，魔药与数学公式的结合在天空之城的魔法传说中继续书写着精彩的篇章，每一次新的发现都如同魔法世界中的一颗璀璨星辰，照亮着这座神秘城市的未来之路。