平州刺史部是在中国南北朝时期设立的一个地方行政单位，主要负责管理平州地区的政务、军事和民政事务。根据历史资料，平州刺史部曾管辖以下几个郡：
1. 平原郡：位于今天的山东省德州市地区，当时包括德州、平原、陵县等地。
2. 乐安郡：位于今天的山东省滨州市地区，当时包括滨州、博兴、惠民等地。
3. 北海郡：位于今天的山东省潍坊市地区，当时包括潍坊、昌邑、昌乐等地。
4. 齐郡：位于今天的山东省济南市地区，当时包括济南、泰安、莱芜等地。
5. 东莱郡：位于今天的山东省烟台市地区，当时包括烟台、威海、蓬莱等地。
请注意，这里列举的郡名仅为示例，实际上，平州刺史部在历史沿革中曾管辖过更多或不同的郡。在历任平州刺史中，较为着名的人物有东晋时期的刘牢之和南北朝时期的陈显达等。他们分别在任期内实行了一系列政治、军事改革，推动了当地经济、文化的发展。然而，关于平州刺史部的详细历史资料较为有限，部分内容可能存在争议。
根据历史资料，平州在南北朝时期的管辖范围内包括了多个县。需要注意的是，这里列举的县名仅为示例，实际数量可能更多或不同。以下是一些可能曾隶属于平州的县：
1. 平原县：位于山东省德州市地区，距今已有2000多年的历史。平原县古为齐国之地，秦朝时设平原郡，汉代改设平原县。
2. 乐安县：位于山东省滨州市地区，古为齐国之地。东汉时期设乐安郡，西晋时期改为乐安县。
3. 北海县：位于山东省潍坊市地区，古为齐国之地。东汉时期设北海郡，三国时期改为北海县。
4. 齐河县：位于山东省济南市地区，古为齐国之地。汉代设有齐郡，北魏时期改为齐河县。
5. 东莱县：位于山东省烟台市地区，古为齐国之地。秦朝时期设东莱郡，汉代改为东莱县。此外，还有其他一些县份可能曾经隶属于平州，如昌邑县、昌乐县、博兴县等。然而，由于平州历史沿革的复杂性，具体县份可能在不同历史时期有所变化。在研究平州的历史时，需要结合多方资料进行探讨。